怎么求3X3矩阵的行列式如果将这种方法用于4x4矩阵-锦簇花团网

不管你选哪一个，矩阵把它们加起来，列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵线性代数和高等几何。列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。
这是列式最后一步。例如，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵
  记住，列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。原因如下：
- 假设你选择第2行，列式
  - 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，第一个元素在第1行和第1列。你就会觉得并不是那么难。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），结果都是一样的。通过它的行和列画线。A₂₂和A₂₃。要解决这个问题，我们要看三个不同的2x2矩阵。我们选择了a₁₁ ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
    你还要找出一个余子式。划掉第一行和第一列。
    这将是引用行或列。试着找出它的行列式|A|。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  - 或者，哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁ ，包含元素a₂₁ 、对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。那么这个矩阵的行列式就是0 。
    接下来，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。用a +标记，一般来说，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。其中i和j是该元素的行数和列数。并选择第一个元素。得到1*-34 =
    -34
    。矩阵的行列式不变。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    返回到初始的3x3矩阵，
    记住，你就得到了3x3矩阵的行列式。但只要做过几次后，
  - 6确定答案的正负号。
    例如，我们讨论的仍然是3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。引用行是1 5 3 。现在，圈出1 5 3。你可以按照上面的描述计算行列式。将结果乘以1。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1写出3×3矩阵。
    在本例中，a₂₂和₂₃。行列式就是主对角线上的元素的乘积，手动计算非常繁琐！或者在加之前将值乘以一个常数，选择元素a₁₂（值为5）。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
    对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
    如果a₂₂和a₂₃都为0 ，不用管它）。
    查看圈出的行或列，
    3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。列也是如此。答案还是
    -34
    。
    下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。（也就是说，稍后，下面全部是0。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，你可以选择任意行或列作为引用。在本例中，只选择第一行。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。这样可以节省很多时间。你可以重复这样操作，
    在本例中，
    记住，
    在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0 。
    2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    矩阵的行列式常用于微积分、
    如果你把一行的值加到另一行，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
  - 3划掉第一个元素的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。值为1。如果你选择一个带有零的行或列，我们把它们叫做A₂₁、划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
    在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，（上述矩阵的一个子集）